印刷品密度测量与网点面积计算

　　通常使用的网点面积计算公式有二：Murray2Davies公式与Yule2Nielson公式。

　　Murray2Davies公式比较简单，应用也最多，一般密度计都借助这个公式进行网点面积的换算。实验证明，n值设置合适就可以改善Mur2ray2Davies公式的计算精度。从数学上说，若能够确定一个限制条件，如已知某一阶调密度对应的准确网点面积，就可以求出n值。但是，由于印刷过程十分复杂，不可能得到某一阶调密度的准确网点面积，n值的确定实际上非常困难。尽管很多人都对此做了较详细的研究，但n值的大小至今没有统一。据资料介绍，涂料纸的n值范围为112～210，非涂料纸的n值范围为118～510.由于n值作用于指数，它的变化对计算结果影响很大，如果选择不当反而更使计算精度下降。

　　为了进一步说明密度与网点面积计算的问题，特以实际测量和计算的数据对照加以说明。表1列出了原色油墨印刷梯尺的密度测量值以及相应的网点计算值。该梯尺用128g铜版纸胶印打样得到，测量仪器为X2Rite528型分光密度计。相对密度值DT-DW和DS-DW可直接由仪器测量得到；计算网点值是用式（7）计算的结果；测量网点值是用仪器直接测量得到的。从表1所列各数据可以看出，计算网点值与测量网点值吻合，相差均在测量误差范围之内，这表明该仪器也是利用式（7）进行网点面积计算的。

　　需要指出的是，表中n=1.5（相对）和n=1.8（相对）两项所对应的网点值，是用Yule2Nielson公式和相对密度值计算得到的（铜版纸印刷n值取得范围一般为115～118）。计算数据表明，n值对计算结果影响很大，尤其在高光区域更为明显。从高光到中调区域出现网点值缩小，计算结果显然不太合理，误差反而加大，从总的趋势看，随着n值的增加，网点面积计算值减小。这对高光区域的影响大，对暗调区域的影响不明显。为进一步验证，使用Yule2Nielson公式和绝对密度值再次进行了对比计算，其结果见表1n=1.5（绝对）和n=1.8（绝对）两项所列出的数据。这些数据看上去比用相对密度值计算的结果更合理些。这里的n值是任意设定的，计算结果并不一定都理想，但有可能找到一个更合适的n值从而使计算结果更精确。

　　从以上数据可以看出，修正系数n值的选取对计算结果影响很大。在本实验中，无论使用绝对密度值或是相对密度值来计算，结果都不十分理想。因此，建议在不能准确测定n值的情况下，最好不使用Yule2Nielson公式计算。

　　使用色度值进行网点面积计算

　　随着印刷技术的发展，越来越多地根据色度学理论进行有关的计算，尤其在印前和印刷颜色控制方面。颜色的计算，基本上是在CIEXYZ标准色度颜色空间和CIEL3a3b3均匀颜色空间中进行的，如彩色管理系统。随着色度仪的价格降低，很多企业为提高印品档次而加强测试手段，纷纷购置色度测量仪器。这将成为今后测试方式的取向。因此，探索用色度测量值计算印刷网点面积的方法是很有意义的。

　　根据颜色相加的原理，可很容易推导出色度值与网点面积之间的关系。

　　不难看出，用色度值计算出的网点面积和直接测量值接近，这说明用色度值计算网点面积的方法是可行的。

　　讨论

　　准确测量或计算网点面积是一件很困难的事情，原因在于缺少准确的测量参照物。由于在实际生产中对网点面积绝对测量值的准确性要求并不高，用相对值能起到控制作用也就可以了，故通常都近似代替。本实验所用X2Rite528型分光密度计是一款比较高档的仪器，不仅可以测量密度、网点面积，还可以测量色度、色差、叠印、印刷反差等指标，也可以检测油墨色相误差和灰度等。测量网点面积时，既可以选择Murray2Davies公式（n=1），又可以选择Yule2Nielson公式（n≠1）计算，n值可由用户自行设定。一般类型的密度计在测量网点面积时用户并不能设定n值，仪器是根据Murray2Davies公式去计算。X2Rite528型分光密度计在利用Murray2Davies公式和Yule2Nielson公式时均以相对密度值进行计算。前面讲到，当利用Yule2Nielso公式进行计算时，取绝对密度值更为合理。若取相对密度值去计算同时又要选择修正系数n值，从道理上似乎有些难以理解。因为在相对密度值中已经减去纸张本身的密度值，而n值又是为补偿纸张光渗效应而设置的，这样就等于进行了双重修正。另一方面，在实际应用时n值很难确定准确，而前面的计算和实际测量的结果表明，如果n值选择不当，计算准确性反而下降。因此，用n值修正误差并不是最好的方法，在实际应用时应该谨慎选择。

　　根据印刷品呈色原理，本文提出了基于色度值计算网点面积的公式。实际上，色度计算方法和密度计算方法所依据的原理一样，都是基于印刷品颜色对光的吸收和反射原理，测量的条件也相同，只不过处理光谱数据的方式不同。密度测量采用T、E、A等类型滤色片，而色度测量则采用统一的CIE1931标准观察者函数。色度学是建立在人眼视觉基础上的，理论比较完善，用这种方法计算网点面积应该是一种更合理的方法。Neugebauer方程依据的是颜色相加原理，而该原理是色度学的最基本规则，因此用这种方法计算网点面积的物理意义更清晰，理论上也不存在误差。比较表1数据可以发现，直接测量、密度法计算和色度法计算的结果十分相近。由于缺少准确的参照标准，很难证明哪种方法更好。下一步，可以借助扫描放大的方法更精确地加以验证。不过，从原理分析和计算结果来看，如果用Murray2Davies公式计算得到的结果可以满足使用精度要求的话，则本文提出的用色度值计算网点面积的方法也完全能够满足使用要求。在实际应用中，如果是通过测量网点面积来控制印刷过程的话，那么利用色度法计算网点面积完全能够起到作用。

　　用色度法计算网点面积的另一个优点，是能够计算叠印后的网点面积，这可以通过求解双色和三色Neugebauer方程得到。用密度法计算网点面积依据的是补色密度，而补色密度只能从测量单色样品得到，计算多色叠印的网点面积不方便。

　　从计算结果可以看出，修正系数n值的作用主要在于减小高光至中调区域的网点值，对暗调区的影响则不大。对比直接测量、密度法计算和色度法计算的结果，除了黄墨高调区以外，色度法计算的网点值比测量值略微减小了一些，可以说是部分地含有补偿n值的作用。